رادیکال و تجزیه اولیه فیلترها در جبرهای bl

در این پایان نامه سعی بر معرفی و شناخت رادیکال فیلترها، فیلترهای اولیه و تجزیه اولیه فیلترها در bl-جبرها، به منظور شناخت ابعاد مختلف bl-جبرها و دسته بندی آنها می باشد. بعد از ارایه مفاهیم مقدماتی و تعاریف پیش نیاز، نخست رادیکال فیلترها در bl-جبرها و برخی از ویژگی های آنها آمده است. در ادامه فیلترهای نیم ماکسیمال در bl-جبرها معرفی می شوند و پاره ای از قضایا را که معرف روابط بین این فیلترها با سایر فیلترها است را ثابت خواهیم کرد. همچنین ثابت می کنیم a/f یک bl-جبر نیم ساده است، اگر و تنها اگر f یک فیلتر نیم ماکسیمال از a باشد. سپس فیلترهای اولیه را تعریف می کنیم و برخی از ویژگی های فیلترهای اولیه و رادیکال فیلترهای اولیه در bl-جبرها بررسی می شوند. بعد تجزیه اولیه و تجزیه اولیه مینیمال در bl-جبرها را تعریف می کنیم و نشان خواهیم داد، هر تجزیه اولیه می تواند به یک تجزیه اولیه مینیمال تحویل یابد. در نهایت قضیه یکتایی تجزیه اولیه مینیمال در bl-جبر را ثابت می کنیم.